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La geometría de los rompecabezas

Fuente: Historias de Paula (ciencia, literatura y algo m√°s).
1 del 2 de 2012

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Aunque no hay unanimidad de opiniones al respecto, cuenta la historia que el primer rompecabezas conocido lo debemos a John Spilsbury, - - quien en 1766 e inspirado en un juego de recorrido en espiral de mapas geográficos publicados por el francés Pierre du Val un siglo antes, adhirió un mapa a una superficie de caoba y cortó las fronteras de los países, diseccionándolo.

Esas peque√Īas piezas de diferentes tama√Īos y formas fueron concebidas como una manera de ayudar a los ni√Īos a estudiar geograf√≠a de manera m√°s amena, entendiendo c√≥mo los diferentes pa√≠ses se conectaban entre s√≠ al encastrar las piezas.

Muy pronto fueron un recurso m√°s en otras disciplinas, entre ellas historia, principalmente historia del arte ¬ŅSab√≠an que se han construido incluso puzzles de madera con   (SIC)? (imagen)

El siglo pasado mostr√≥ a los rompecabezas atravesar su √©poca de esplendor en los a√Īos 20, cuando se masific√≥ su comercializaci√≥n y trascendi√≥ su uso escolar, convirti√©ndose en una para cada adulto que lograba completarlos.

Y me incluyo en ese grupo, como atestiguan entradas anteriores que los han tenido de protagonistas... (imagen)

(imagen) Pueden ser digitales, de cartón, de plástico o de madera. Sus piezas pueden ser cuadradas, rectangulares, con arabescos simples o complejos, con partes convexas y partes cóncavas. Cualquiera sea el material o la forma, para ser considerados todos deben reunir el requisito obvio de que , es decir, formar un .

Las siguientes tres im√°genes muestran los √ļnicos que pueden formarse a partir de - - pol√≠gonos que lo sean: tri√°ngulos equil√°teros, cuadrados y hex√°gonos regulares.

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Recuerdo particularmente unos viejos bloques de madera como ejemplo de rompecabezas de teselado cuadrado, con 6 gastados motivos infantiles, aprovechando todas las caras del cubo:


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Pero creo que cuando pensamos en son los de este tipo de encastre los que nos vienen enseguida a la memoria ¬Ņno? ( el de la izquierda es uno de los 6 modelos diferentes de paisajes naif que resolv√≠amos con mi hija luego del chapuz√≥n veraniego, a la hora de la merienda) (imagen)

Esta es una de las tantas plantillas que suelen usarse para marcar las diferentes piezas del revés y luego cortarlas:

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Pero antes del corte hay que con dicha plantilla y ello se consigue efectuando : la m√°s simple es la .

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Lo que hemos hecho es , dada en este caso por el ancho/alto de la imagen original:

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¬ŅUstedes tambi√©n suelen "visualizar" las piezas verticales como si fuesen  ? Vean este otro modelo de plantilla, obtenida a partir de dos √ļnicas piezas, la azul y la roja, la primera con los brazos extendidos y la segunda, cabeza abajo, con las manos al costado del  :


Para lograr un buen encastre, utilizamos las mismas figuras a la que aplicamos una , . En este caso particular efectuamos una rotaci√≥n de 180¬į, indistintamente hacia la derecha o hacia la izquierda -:

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Si luego los hacia la izquierda y obtendremos como plantilla general la siguiente:

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La rotación que aplicamos recién es conocida también como , en este caso el hombro derecho del primer hombrecito rojo.

¬ŅY qu√© mejor modo de terminar esta entrada que compartir con ustedes el talento del teselador por excelencia del Siglo XX? Los siguientes dos videos muestran de manera sencilla la creaci√≥n - - de los famosos caballos y lagartos de Maurits Cornelis Escher (1898-1972).

Bueno, si ya eran amantes de los rompecabezas - -, espero que esta entrada les haya ayudado a ampliar vuestro conocimiento sobre ellos, y si son recién llegados a este mundo de puzzles, puedan valorarlos desde un punto de vista diferente, considerarlos un - - ...

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Otras entradas que escribí sobre rompecabezas:
Los rompecabezas de Actualidades
Rompecabezas animado
Los rompecabezas de National Geographic
Juegos y Ciencia - VIII

"Historias de Paula (ciencia, literatura y algo más)" Blog de divulgación científica, donde tienen cabida disciplinas como biología, matemática, física, estadística y tecnología, matizadas con una visión artística y a veces miradas a través del prisma del humor(imagen)

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